Сортировка фактов ПРОЛОГа

2002 г

Сортировка фактов ПРОЛОГа

Ермолаев Д.С., Москва
www.icreator.ru
09.04.2002

Программа на ПРОЛОГе оперирует с базой знаний, состоящей из фактов. Как правило, поиск решения идет с помощью перебора всех возможных фактов. Это может привести к значительным потерям времени. Поэтому, иногда необходимо отсортировать факты так, что бы программа начинала просмотр знаний с наилучшего варианта для ускорения поиска решения. Здесь предложен алгоритм сортировки фактов языка ПРОЛОГ. Алгоритм и его реализация на Visual Prolog 5.2 была сделана мною за 3 часа. Я не знаю какой это метод, потому как сам его придумал. Я слышал что есть метод с какими-то пузырьками, возможно это его подобие :)

------------------------------------

domains
ИмяЗаписи = string
НомерЗаписи, ЗначениеЗаписи = integer
МояЗапись=моя_запись(НомерЗаписи, ИмяЗаписи, ЗначениеЗаписи); пусто

database - мои_записи
мз(МояЗапись)

predicates
показать_мои_записи
значение_записи(МояЗапись,ЗначениеЗаписи)
запись_выбрать(МояЗапись З1, МояЗапись З2, МояЗапись Вставить, МояЗапись Наверх)
запись_вставить(МояЗапись)
сортировка(МояЗапись Вниз, МояЗапись Вверх) - (i,o)
сортировка
откат

clauses

откат:-fail.

% взять значение записи
значение_записи(моя_запись(_,_,Значение),Значение):-!.

% выбрать какую запись добавить, а какую передать наверх
запись_выбрать(Запись1,пусто,пусто,Запись1):-!.
запись_выбрать(Запись1,Запись2,Запись1,Запись2):-
	значение_записи(Запись1,Значение1),
	значение_записи(Запись2,Значение2),
	Значение1>Значение2,
	!.
запись_выбрать(Запись1,Запись2,Запись2,Запись1):-
	!.
% вставить факт обратно в базу знаний
запись_вставить(пусто):-!.
запись_вставить(Запись):-
	asserta(мз(Запись)),
	!.

% сама сортировка
сортировка(ЗаписьВниз,ЗаписьНаверх):-
% выбрать запись из базы знаний
	retract(мз(Запись1)),
% определить какую из записей передать вниз,
% а какую возможно вставить в этом предикате
	запись_выбрать(ЗаписьВниз,Запись1,ЗаписьВниз1,ЗаписьВставить1),
% рекурсия сортировки вниз
	сортировка(ЗаписьВниз1,Запись2),
% определить какую запись вставить обратно в знания
% а какую передать наверх
	запись_выбрать(ЗаписьВставить1,Запись2,ЗаписьВставить,ЗаписьНаверх),
% выбранную запись на вставление - вставляем
	запись_вставить(ЗаписьВставить),
	!.
% конец фактов - запомним последний
сортировка(Запись,пусто):-
	запись_вставить(Запись),
	!.

показать_мои_записи:-
	мз(Запись),
	nl,write(Запись),
	откат
показать_мои_записи:-!.
	
сортировка:-
	сортировка(пусто,Запись),
	запись_вставить(Запись),
	показать_мои_записи,
	!.

В базе знаний “проба.txt” содержатся факты в следующем виде и порядке:
мз(моя_запись(1,"я",23)).
мз(моя_запись(2,"ты",3)).
мз(моя_запись(3,"он",2)).
мз(моя_запись(4,"она",123)).
мз(моя_запись(5,"они",223)).
мз(моя_запись(6,"вы",213)).
мз(моя_запись(7,"кто",23)).
мз(моя_запись(8,"что",20)).
мз(моя_запись(9,"где",13)).
мз(моя_запись(10,"когда",12)).
мз(моя_запись(1,"я",5)).
мз(моя_запись(2,"ты",55)).
мз(моя_запись(3,"он",24)).
мз(моя_запись(4,"она",1)).
мз(моя_запись(5,"они",223)).
мз(моя_запись(6,"вы",33)).
мз(моя_запись(7,"кто",44)).
мз(моя_запись(8,"что",20)).
мз(моя_запись(9,"где",113)).
мз(моя_запись(10,"когда",4)).

Сначала нужно загрузить факты в память с помощью команды:
Goal consult("проба.txt",мои_записи).

После этого можно запускать сортировку фактов:
Goal сортировка. % отсортировать один раз

Надо заметить что сортировка за один раз не расставляет все факты полностью по возрастанию Значения факта: здесь предикат “сортировка” - это лишь одна итерация сортировки. Однако за одну итерацию сразу несколько фактов перемещаются на довольно длинное расстояние в списке фактов. После нескольких выполнений предиката “сортировка” факты будут полностью отсортированы. Дело в том, что чтобы оценить окончание сортировки нужно сделать дополнительный предикат, который бы перезапускал сортировку в случае не полной сортировки фактов.

Вот результаты сортировки входных фактов из файла “проба”:

Итерация 1.
моя_запись(4,"она",1)
моя_запись(2,"ты",3)
моя_запись(3,"он",2)
моя_запись(1,"я",23)
моя_запись(4,"она",123)
моя_запись(6,"вы",213)
моя_запись(7,"кто",23)
моя_запись(8,"что",20)
моя_запись(9,"где",13)
моя_запись(10,"когда",12)
моя_запись(1,"я",5)
моя_запись(2,"ты",55)
моя_запись(3,"он",24)
моя_запись(10,"когда",4)
моя_запись(5,"они",223)
моя_запись(6,"вы",33)
моя_запись(7,"кто",44)
моя_запись(8,"что",20)
моя_запись(9,"где",113)
моя_запись(5,"они",223)

Итерация 2.
моя_запись(4,"она",1)
моя_запись(3,"он",2)
моя_запись(2,"ты",3)
моя_запись(10,"когда",4)
моя_запись(1,"я",23)
моя_запись(4,"она",123)
моя_запись(7,"кто",23)
моя_запись(8,"что",20)
моя_запись(9,"где",13)
моя_запись(10,"когда",12)
моя_запись(1,"я",5)
моя_запись(2,"ты",55)
моя_запись(3,"он",24)
моя_запись(8,"что",20)
моя_запись(6,"вы",213)
моя_запись(6,"вы",33)
моя_запись(7,"кто",44)
моя_запись(9,"где",113)
моя_запись(5,"они",223)
моя_запись(5,"они",223)

Итерация 3
моя_запись(4,"она",1)
моя_запись(3,"он",2)
моя_запись(2,"ты",3)
моя_запись(10,"когда",4)
моя_запись(1,"я",5)
моя_запись(1,"я",23)
моя_запись(7,"кто",23)
моя_запись(8,"что",20)
моя_запись(9,"где",13)
моя_запись(10,"когда",12)
моя_запись(8,"что",20)
моя_запись(2,"ты",55)
моя_запись(3,"он",24)
моя_запись(6,"вы",33)
моя_запись(4,"она",123)
моя_запись(7,"кто",44)
моя_запись(9,"где",113)
моя_запись(6,"вы",213)
моя_запись(5,"они",223)
моя_запись(5,"они",223)

Итерация 4
моя_запись(4,"она",1)
моя_запись(3,"он",2)
моя_запись(2,"ты",3)
моя_запись(10,"когда",4)
моя_запись(1,"я",5)
моя_запись(10,"когда",12)
моя_запись(1,"я",23)
моя_запись(8,"что",20)
моя_запись(9,"где",13)
моя_запись(8,"что",20)
моя_запись(7,"кто",23)
моя_запись(3,"он",24)
моя_запись(6,"вы",33)
моя_запись(7,"кто",44)
моя_запись(2,"ты",55)
моя_запись(9,"где",113)
моя_запись(4,"она",123)
моя_запись(6,"вы",213)
моя_запись(5,"они",223)
моя_запись(5,"они",223)

Итерация 5
моя_запись(4,"она",1)
моя_запись(3,"он",2)
моя_запись(2,"ты",3)
моя_запись(10,"когда",4)
моя_запись(1,"я",5)
моя_запись(10,"когда",12)
моя_запись(9,"где",13)
моя_запись(8,"что",20)
моя_запись(8,"что",20)
моя_запись(1,"я",23)
моя_запись(7,"кто",23)
моя_запись(3,"он",24)
моя_запись(6,"вы",33)
моя_запись(7,"кто",44)
моя_запись(2,"ты",55)
моя_запись(9,"где",113)
моя_запись(4,"она",123)
моя_запись(6,"вы",213)
моя_запись(5,"они",223)
моя_запись(5,"они",223)

Как видно, на пятой итерации все факты полностью отсортированы. Хотя можно было бы уже остановиться и на третьей итерации, ведь лучшие факты уже находились в начале базы знаний, а точность их сортировки не так и важна в данной задаче. Недостаток алгоритма в том, что если в фактах есть много записей с одинаковыми значениями, то сортировка каждый раз будет сдвигать такие факты на одно место вверх.

А вот более сложный алгоритм. Здесь устранён недостаток, описанный выше. И теперь одинаковые записи сортируются как одна запись: если две записи равны, то они собираются в список и далее путешествуют по сортировке вместе. Если далее встретится еще равная запись, то и она присоединится к списку. Таким образом, сортировка производится за несколько итераций вне зависимости от количества одинаковых фактов.

% пузырьки легкие всплывают, а тяжелые тонут
% а пузырьки одинаковые - цепляются к друг дружке
domainsИмяЗаписи = string
НомерЗаписи, ЗначениеЗаписи = integer
МояЗапись=моя_запись(НомерЗаписи, ИмяЗаписи, ЗначениеЗаписи);
  мои_записи(МоиЗаписи); пусто
МоиЗаписи = МояЗапись*

database - мои_записи
мз(МояЗапись)

predicates
показать_мои_записи
значение_записи(МояЗапись,ЗначениеЗаписи)
запись_выбрать(МояЗапись З1, МояЗапись З2, МояЗапись Вставить, МояЗапись Наверх)
запись_вставить(МояЗапись)
записи_вставить(МоиЗаписи)
сортировка(МояЗапись Вниз, МояЗапись Вверх) - (i,o)
сортировка
запись_выбрать_вниз(МояЗапись, МояЗапись, МояЗапись Вниз, МояЗапись)
запись_выбрать_вверх(МояЗапись, МояЗапись, МояЗапись, МояЗапись Вверх)
записи_сложить(МояЗапись,МояЗапись,МояЗапись) - (i,i,o)

clauses

% сложить две записи с одинаковым значением
записи_сложить(Запись1,Запись2,мои_записи([Запись1,Запись2])):-	!.
	
% взять значение записи
значение_записи(моя_запись(_,_,Значение),Значение):-!.
значение_записи(мои_записи([Запись|_]),Значение):-значение_записи(Запись,Значение),!.

% выбрать какую запись добавить, а какую передать далее
запись_выбрать(Запись1,Запись2,Запись1,Запись2):-
	значение_записи(Запись1,Значение1),
	значение_записи(Запись2,Значение2),
	Значение1Значение2,
	!.
запись_выбрать(Запись1,Запись2,Запись2,Запись1):-!.

% если записи равны, то их обоих нужно собрать в список и тащить вниз
запись_выбрать_вниз(Запись1,Запись2,ЗаписьВниз,пусто):-
	значение_записи(Запись1,Значение1),
	значение_записи(Запись2,Значение2),
	Значение1=Значение2,
	записи_сложить(Запись1,Запись2,ЗаписьВниз),
	!.
% если не равны, то обычное сравнение
запись_выбрать_вниз(пусто,Запись,Запись,пусто):-!.
запись_выбрать_вниз(Запись,пусто,Запись,пусто):-!.
запись_выбрать_вниз(Запись1,Запись2,ЗаписьВниз,ЗаписьВверх):-
	запись_выбрать(Запись1,Запись2,ЗаписьВниз,ЗаписьВверх),
	!.

% если записи равны, то их обоих нужно собрать в список и тащить вверх
запись_выбрать_вверх(Запись1,Запись2,пусто,ЗаписьВверх):-
	значение_записи(Запись1,Значение1),
	значение_записи(Запись2,Значение2),
	Значение1=Значение2,
	записи_сложить(Запись1,Запись2,ЗаписьВверх),
	!.
% если не равны, то обычное сравнение
запись_выбрать_вверх(Запись,пусто,пусто,Запись):-!.
запись_выбрать_вверх(пусто,Запись,пусто,Запись):-!.
запись_выбрать_вверх(Запись1,Запись2,ЗаписьВниз,ЗаписьВверх):-
	запись_выбрать(Запись1,Запись2,ЗаписьВниз,ЗаписьВверх),
	!.

% вставить список записей
записи_вставить([Запись|Записи]):-
	запись_вставить(Запись),
	записи_вставить(Записи),
	!.
записи_вставить([]):-!.

% вставить запись или список записей
запись_вставить(пусто):-!.
запись_вставить(мои_записи(Записи)):-
	записи_вставить(Записи),
	!.
запись_вставить(Запись):-
	asserta(мз(Запись)),
	!.

% сама сортировка фактов
сортировка(ЗаписьВниз,ЗаписьНаверх):-
% вытащить текущий факт из базы
	retract(мз(Запись1)),
% посмотреть, что далее вниз пойдет
	запись_выбрать_вниз(ЗаписьВниз,Запись1,ЗаписьВниз1,ЗаписьВставить1),
% вызвать рекурсию сортировки (продолжим далее)
	сортировка(ЗаписьВниз1,ЗаписьНаверх1),
% посмотреть, что вернуть наверх, а что положить в базу знаний
	запись_выбрать_вверх(ЗаписьВставить1,ЗаписьНаверх1,ЗаписьВставить,ЗаписьНаверх),
	запись_вставить(ЗаписьВставить),
	!.
% конец фактов - запомним последний
сортировка(Запись,пусто):-
	запись_вставить(Запись),
	!.
% для показа записей на экран
показать_мои_записи:-
	мз(Запись1),
	nl,write(Запись1),
	откат.
показать_мои_записи:-!.
	
% вызов сортировки
сортировка:-
	сортировка(пусто,Запись),
	запись_вставить(Запись),
	показать_мои_записи,
%	повторить,
	!.
вот результаты сортировки:
Итерация 1
Моя_запись(4,"она",1)
моя_запись(2,"ты",3)
моя_запись(3,"он",2)
моя_запись(1,"я",23)
моя_запись(4,"она",123)
моя_запись(6,"вы",213)
моя_запись(7,"кто",23)
моя_запись(8,"что",20)
моя_запись(9,"где",13)
моя_запись(10,"когда",12)
моя_запись(1,"я",5)
моя_запись(2,"ты",55)
моя_запись(3,"он",24)
моя_запись(10,"когда",4)
моя_запись(6,"вы",33)
моя_запись(7,"кто",44)
моя_запись(8,"что",20)
моя_запись(9,"где",113)
моя_запись(5,"они",223)
моя_запись(5,"они",223)
Итерация 2
моя_запись(4,"она",1)
моя_запись(3,"он",2)
моя_запись(2,"ты",3)
моя_запись(10,"когда",4)
моя_запись(1,"я",23)
моя_запись(4,"она",123)
моя_запись(7,"кто",23)
моя_запись(8,"что",20)
моя_запись(9,"где",13)
моя_запись(10,"когда",12)
моя_запись(1,"я",5)
моя_запись(2,"ты",55)
моя_запись(3,"он",24)
моя_запись(8,"что",20)
моя_запись(6,"вы",33)
моя_запись(7,"кто",44)
моя_запись(9,"где",113)
моя_запись(6,"вы",213)
моя_запись(5,"они",223)
моя_запись(5,"они",223)
Итерация 3
моя_запись(4,"она",1)
моя_запись(3,"он",2)
моя_запись(2,"ты",3)
моя_запись(10,"когда",4)
моя_запись(1,"я",5)
моя_запись(1,"я",23)
моя_запись(7,"кто",23)
моя_запись(8,"что",20)
моя_запись(9,"где",13)
моя_запись(10,"когда",12)
моя_запись(8,"что",20)
моя_запись(2,"ты",55)
моя_запись(3,"он",24)
моя_запись(6,"вы",33)
моя_запись(7,"кто",44)
моя_запись(9,"где",113)
моя_запись(4,"она",123)
моя_запись(6,"вы",213)
моя_запись(5,"они",223)
моя_запись(5,"они",223)
Итерация 4
моя_запись(4,"она",1)
моя_запись(3,"он",2)
моя_запись(2,"ты",3)
моя_запись(10,"когда",4)
моя_запись(1,"я",5)
моя_запись(10,"когда",12)
моя_запись(8,"что",20)
моя_запись(9,"где",13)
моя_запись(8,"что",20)
моя_запись(7,"кто",23)
моя_запись(1,"я",23)
моя_запись(3,"он",24)
моя_запись(6,"вы",33)
моя_запись(7,"кто",44)
моя_запись(2,"ты",55)
моя_запись(9,"где",113)
моя_запись(4,"она",123)
моя_запись(6,"вы",213)
моя_запись(5,"они",223)
моя_запись(5,"они",223)
Итерация 5
моя_запись(4,"она",1)
моя_запись(3,"он",2)
моя_запись(2,"ты",3)
моя_запись(10,"когда",4)
моя_запись(1,"я",5)
моя_запись(10,"когда",12)
моя_запись(9,"где",13)
моя_запись(8,"что",20)
моя_запись(8,"что",20)
моя_запись(1,"я",23)
моя_запись(7,"кто",23)
моя_запись(3,"он",24)
моя_запись(6,"вы",33)
моя_запись(7,"кто",44)
моя_запись(2,"ты",55)
моя_запись(9,"где",113)
моя_запись(4,"она",123)
моя_запись(6,"вы",213)
моя_запись(5,"они",223)
моя_запись(5,"они",223)
%

Вообще, есть классическая сортировка с помощью бинарных деревьев. Такая сортировка работает быстрее описанного выше метода. Но ее недостаток в том, что она выполняет полную сортировку до полного упорядочивания всех элементов списка. А предложенная мной сортировка делается не полностью, лишь увеличивая вероятность появления нужного факта в начале базы фактов ПРОЛОГа Мною была проведена тестовая оценка классической сортировки и предложенной:

Так для количества записей 100 в базе, классическая сортировка делает 800 сравнений, а предложенная в статье (за два прохода): 378. Для 400 записей, соответственно: 11600 и 1500 (за два прохода). Однако если учесть, что время на выполнение одного сравнения в предложенном методе уходит больше и количество проходов при увеличении записей возрастает, выгодность классического метода увеличивается. Вот классический пример сортировки на ПРОЛОГе:

=========================
% сортировка с использованием Reference Domains
% То есть когда значение предает как ссылка

% файл пример находится в ch11e04.pro к VIP5.5
% и показывает как использовать ссылочные значения
% в классической сортировке по методу бинарного дерева

/* Program ch11e05.pro */

DOMAINS

tree = reference t(val, tree, tree)
val  = integer
list = integer*

PREDICATES

insert(integer,tree)
instree(list,tree)
nondeterm treemembers(integer,tree)
sort(list,list)

CLAUSES

insert(Val,t(Val,_,_)):-!.
insert(Val,t(Val1,Tree,_)):-
	 Val&gtVal1,
	!,
	insert(Val,Tree).

insert(Val,t(_,_,Tree)):-
	insert(Val,Tree).

instree([],_).
instree([H|T],Tree):-
	insert(H,Tree),
	instree(T,Tree).

treemembers(_,T):-
	free(T),
	!,
	fail.

treemembers(X,t(_,L,_)):-
	treemembers(X,L).

treemembers(X,t(Refstr,_,_)):-
	X = Refstr.

treemembers(X,t(_,_,R)):-
	treemembers(X,R).

sort(L,L1):-
% рассортировывает элементы списка в бинарное дерево
	instree(L,Tree),
% преобразовывает бинарное дерево обратно в список
	findall(X,treemembers(X,Tree),L1).

GOAL
	sort([3,6,1,4,5],L),
	write("L=",L),nl.

% Здесь значения-ссылки используются только в домайне tree