Базы данных. Вводный курс

Сергей Кузнецов

Назад Содержание Вперёд

10.3. Нормальные формы ER-диаграмм

Как и в случае схем реляционных баз данных, для ER-диаграмм вводится понятие нормальных форм, причем их смысл очень близко соответствует смыслу нормальных форм отношений. Заметим, что определения нормальных форм ER-диаграмм делают более понятным смысл нормализации схем отношений. Мы приведем только очень краткие и неформальные определения трех первых нормальных форм. Конечно, можно было бы ввести дальнейшие нормальные формы ER-диаграмм, аналогичные нормальной форме Бойса-Кодда, 4NF и 5NF, но на практике к такой нормализации обычно не прибегают, а общие идеи после ознакомления с лекцией 9 должны быть понятны и так.

10.3.1. Первая нормальная форма ER-диаграммы

В первой нормальной форме ER-диаграммы устраняются атрибуты, содержащие множественные значения, т. е. производится выявление неявных сущностей, «замаскированных» под атрибуты.

На рис. 10.9 (a) показана диаграмма, в которой тип сущности  АЭРОДРОМ не удовлетворяет требованию первой нормальной формы. Здесь для нас несущественны атрибуты сущности  АВИАРЕМОНТНОЕ ПРЕДПРИЯТИЕ, но сущность  АЭРОДРОМ помимо атрибутов, отражающих собственные характеристики аэродромов (длина взлетно-посадочной полосы, число ангаров и т.д.) содержит атрибут, множественное значение которого характеризует самолеты, приписанные к этому аэродрому. Очевидно, что самолеты нуждаются в ремонте, т. е. должны обслуживаться некоторым авиаремонтным предприятием. Но поскольку самолеты являются частью сущности  АЭРОДРОМ, единственным способом фиксации этого факта на диаграмме является проведение связи «многие ко многим» между типами сущности  АЭРОДРОМ и АВИАРЕМОНТНОЕ ПРЕДПРИЯТИЕ. Таким образом выражается то соображение, что для ремонта разных самолетов, приписанных к одному аэродрому, могут использоваться разные транспортные предприятия, и каждое транспортное предприятие может обслуживать несколько аэродромов.

Рис. 10.9.  Пример приведения ER-диаграммы к первой нормальной форме

Чем плоха эта ситуация? Прежде всего, тем, что скрывается тот факт, что авиаремонтное предприятие ремонтирует самолеты, а не аэродромы. Наша же связь на самом деле означает, что любой аэродром из группы аэродромов обслуживается любым авиаремонтным предприятием из группы таких предприятий. Проблема состоит именно в том, что значением атрибута «самолеты» является множество экземпляров типа сущности  САМОЛЕТ, и этот тип сущности сам обладает атрибутами и связями.

Ситуацию исправляет ER-диаграмма, показанная на рис. 10.9 (b). Здесь мы выделили тип сущности  САМОЛЕТ. Связь между сущностями  АЭРОПОРТ и САМОЛЕТ показывает, что к одному аэродрому приписывается несколько самолетов. Связь между сущностями  САМОЛЕТ и АВИАРЕМОНТНОЕ ПРЕДПРИЯТИЕ означает, что каждый самолет из группы самолетов (группу самолетов могут составлять, например, все самолеты одного типа) обслуживается любым транспортным предприятием из некоторой группы таких предприятий. ER-диаграмма на рис. 10.9 (b) находится в первой нормальной форме и, как мы видим, лучше отображает реальную ситуацию.

10.3.2. Вторая нормальная форма ER-диаграммы

Во второй нормальной форме устраняются атрибуты, зависящие только от части уникального идентификатора. Эта часть уникального идентификатора определяет отдельную сущность.

На рис. 10.10 (a) показана диаграмма, на которой тип сущности  ЭЛЕМЕНТ РАСПИСАНИЯ не удовлетворяет требованиям второй нормальной формы. На этой диаграмме у сущности  ЭЛЕМЕНТ РАСПИСАНИЯ имеются следующие свойства. Элементы расписания предназначены для сохранения данных о рейсах самолетов, вылетающих в течение дня. Некоторыми важными характеристиками рейса являются номер рейса, аэропорт вылета, аэропорт назначения, дата и время вылета, бортовой номер самолета, тип самолета. Если говорить про российские авиационные компании, то (1) у каждого рейса имеется заранее приписанный ему номер (уникальный среди всех других имеющихся номеров рейсов), (2) не все рейсы совершаются каждый день, поэтому характеристикой конкретного рейса является дата и время его совершения, (3) бортовой номер самолета определяется парой <номер рейса, дата-время вылета>. Имеется связь «многие к одному» между сущностями  ЭЛЕМЕНТ РАСПИСАНИЯ и ГОРОД. Экземпляры типа сущности  ГОРОД характеризуют город, в который прибывает данный рейс.

Рис. 10.10.  Пример приведения ER-диаграммы ко второй нормальной форме

Уникальным идентификатором типа сущности  ЭЛЕМЕНТ РАСПИСАНИЯ является пара атрибутов  <номер рейса, дата-время вылета>. Если вернуться к терминам функциональных зависимостей, то между атрибутами этой сущности имеются следующие FD:

• {номер рейса, дата-время вылета}бортовой номер самолета;
• номер рейса аэропорт вылета;
• номер рейса аэропорт назначения;
• бортовой номер самолета тип самолета.

Кроме того, очевидно, что каждый экземпляр связи с сущностью  ГОРОД также определяется значением атрибута  номер рейса. Налицо нарушение требования второй нормальной формы. Мы получаем не только избыточное хранение значений атрибутов  аэропорт вылета и аэропорт назначения в каждом экземпляре типа сущности  ЭЛЕМЕНТ РАСПИСАНИЯ с одним и тем же значением номера рейса. Искажается и затемняется смысл связи с сущностью  ГОРОД. Можно подумать, что в разные дни один и тот же рейс прибывает в разные города.

На рис. 10.10 (b) показан нормализованный вариант диаграммы, в котором все сущности находятся во второй нормальной форме. Теперь имеются три типа сущности: РЕЙС с атрибутами  номер рейса, аэропорт вылета, аэропорт назначения, ЭЛЕМЕНТ РАСПИСАНИЯ с атрибутами  дата-время вылета, бортовой номер самолета, тип самолета и ГОРОД. Уникальным идентификатором сущности РЕЙС является атрибут  номер рейса, уникальный идентификатор  ЭЛЕМЕНТ РАСПИСАНИЯ состоит из атрибута  дата вылета и конца связи  КОГДА, НА ЧЕМ. Мы видим, что ни в одном типе сущности больше нет атрибутов, определяемых частью уникального идентификатора. Свойства второй нормальной формы удовлетворяются, и мы имеем более качественную диаграмму.

10.3.3. Третья нормальная форма ER-диаграммы

В третьей нормальной форме устраняются атрибуты, которые зависят от атрибутов, не входящих в уникальный идентификатор. Эти атрибуты являются основой отдельной сущности.

Взглянем еще раз на тип сущности  ЭЛЕМЕНТ РАСПИСАНИЯ на рис. 10.10 (b). Конечно, каждый день каждый рейс выполняется только одним самолетом, поэтому бортовой номер самолета полностью зависит от уникального идентификатора. Но бортовой номер является уникальной характеристикой каждого самолета, и от этой характеристики зависят все остальные характеристики, в частности, тип самолета. Другими словами, между уникальным идентификатором и другими атрибутами  типа сущности  ЭЛЕМЕНТ РАСПИСАНИЯ имеются следующие функциональные зависимости:

{КОГДА, НА ЧЕМ, дата-время вылета}бортовой номер самолета
{КОГДА, НА ЧЕМ, дата-время вылета}тип самолета
бортовой номер самолетатип самолета

Как видно, имеется транзитивная FD {КОГДА, НА ЧЕМ, дата вылета} тип самолета, и наличие этой FD вызывает нарушение требования третьей нормальной формы. На самом деле, тип сущности  ЭЛЕМЕНТ РАСПИСАНИЯ на рис. 10.10 (b) включает в себя (по крайней мере, частично) тип сущности  САМОЛЕТ. Это вызывает избыточность хранения и затуманивает смысл диаграммы. На рис. 10.11 показан нормализованный вариант диаграммы, в котором все сущности находятся в третьей нормальной форме.

Рис. 10.11.  Пример приведения ER-диаграммы к третьей нормальной форме

10.4. Более сложные элементы ER-модели

До сих пор мы рассматривали только самые основные и наиболее очевидные понятия ER-модели данных. К числу некоторых более сложных элементов модели относятся следующие.

• Подтипы и супертипы сущностей. Подобно тому как это делается в языках программирования с развитыми типовыми системами (например, в языках объектно-ориентированного программирования), в ER-модели поддерживается возможность определения нового типа сущности путем наследования некоторого супертипа сущности. Механизм наследования в ER-модели обладает несколькими особенностями: в частности, интересные нюансы связаны с необходимостью графического изображения этого механизма (см. ниже).
• Уточняемые степени связи. Иногда бывает полезно определить возможное количество экземпляров сущности, участвующих в данной связи (например, ввести ограничение, связанное с тем, что служащему разрешается участвовать не более чем в трех проектах одновременно). Для выражения этого семантического ограничения разрешается указывать на конце связи ее максимально допустимую или обязательную степень.
• Взаимно исключающие связи. Для заданного типа сущности можно определить такой набор типов связи с другими типами сущности, что для каждого экземпляра заданного типа сущности может (если набор связей является необязательным) или должен (если набор связей обязателен) существовать экземпляр только одной связи из этого набора.
• Каскадные удаления экземпляров сущностей. Некоторые связи бывают настолько сильными (конечно, в случае связи «один ко многим»), что при удалении опорного экземпляра сущности (соответствующего концу связи «один») нужно удалить и все экземпляры сущности, соответствующие концу связи «многие». Соответствующее требование каскадного удаления можно специфицировать при определении связи.
• Домены. Как и в случае реляционной модели данных, в некоторых случаях полезна возможность определения потенциально допустимого множества значений атрибута сущности (домена).

Эти и другие усложненные элементы модели данных «Сущность-Связь» делают ее более мощной, но одновременно несколько затрудняют ее использование. Конечно, при реальном применении ER-диаграмм для проектирования баз данных необходимо ознакомиться со всеми возможностями. Ниже мы подробнее обсудим два элемента из числа упомянутых выше – супертипы и подтипы сущности, а также приведем пример сущности с взаимно исключающими связями.

10.4.1. Наследование типов сущности и типов связи

Сущность может быть расщеплена на два или большее число взаимно исключающих подтипов, каждый из которых включает общие атрибуты и/или связи. Эти общие атрибуты и/или связи явно определяются один раз на более высоком уровне. В подтипах могут определяться собственные атрибуты и/или связи. В принципе, подтипизация может продолжаться на более низких уровнях, но опыт использования ER-модели при проектировании баз данных показывает, что в большинстве случаев оказывается достаточно двух-трех уровней.

Если у типа сущности  A имеются подтипы  B1, B2,..., Bn, то:

• (a) любой экземпляр типа сущности  B1, B2,..., Bn является экземпляром типа сущности  A (включение);
• (b) если a является экземпляром типа сущности  A, то a является экземпляром некоторого подтипа  сущности  Bi (i = 1, 2, ..., n) (отсутствие собственных экземпляров у супертипа сущности);
• (c) ни для каких подтипов  Bi и Bj (i, j = 1, 2, ..., n) не существует экземпляра, типом которого одновременно являются типы сущности  Bi и Bj (разъединенность подтипов).

Тип сущности, на основе которого определяются подтипы, называется супертипом. Как мы видели выше, подтипы должны образовывать полное множество, т. е. любой экземпляр  супертипа должен относиться к некоторому подтипу. Иногда для обеспечения такой полноты приходится определять дополнительный подтип  ПРОЧИЕ.

Пример супертипа  ЛЕТАТЕЛЬНЫЙ АППАРАТ и его подтипов  АЭРОПЛАН, ВЕРТОЛЕТ, ПТИЦЕЛЕТ и ПРОЧИЕ показан на рис. 10.12. У подтипа  АЭРОПЛАН имеются два собственных подтипа – ПЛАНЕР и МОТОРНЫЙ САМОЛЕТ. Для супертипа сущности  ЛЕТАТЕЛЬНЫЙ АППАРАТ определен атрибут максимальная дальность полета и необязательная связь «многие ко многим» с типом сущности  ПИЛОТ. Эти атрибут и связь наследуется всеми подтипами этого супертипа сущности. У непосредственного подтипа сущности  АЭРОПЛАН определяется один дополнительный атрибут, так что в совокупности у данного типа сущности имеются два атрибута максимальная дальность полета и размах крыльев и одна унаследованная связь с типом сущности  ПИЛОТ. У подтипа второго уровня МОТОРНЫЙ САМОЛЕТ  супертипа  АЭРОПЛАН определяется один дополнительный атрибут  мощность мотора и одна дополнительная (обязательная) связь с типом сущности  АЭРОДРОМ. Тем самым, у типа сущности  МОТОРНЫЙ САМОЛЕТ имеются три атрибута: два унаследованных – максимальная дальность полета и размах крыльев и один собственный – мощность мотора, а также две связи: одна унаследованная – с типом сущности ПИЛОТ и одна собственная – с типом сущности  АЭРОДРОМ. И так далее. Понятно, что для типа сущности  ПРОЧИЕ, скорее всего, бессмысленно определять собственные атрибуты и связи, так что свойства этого типа будут совпадать со свойствами его супертипа.

Рис. 10.12.  Супертипы и подтипы сущности

Как же следует понимать диаграмму, представленную на рис. 10.12? Если начинать от супертипа, то диаграмма изображает ЛЕТАТЕЛЬНЫЙ АППАРАТ, который должен быть АЭРОПЛАНОМ, ВЕРТОЛЕТОМ, ПТИЦЕЛЕТОМ или ДРУГИМ ЛЕТАТЕЛЬНЫМ АППАРАТОМ. Если начинать от подтипа (например, сущности  ВЕРТОЛЕТ), то это ВЕРТОЛЕТ, который относится к типу ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА. Если начинать от подтипа, который является одновременно супертипом, то это АЭРОПЛАН, который относится к типу ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА и должен быть ПЛАНЕРОМ или МОТОРНЫМ САМОЛЕТОМ.

В механизме наследования ER-модели допускается наличие двух или более разбиений сущности на подтипы. Например, тип сущности  ЧЕЛОВЕК может быть расщеплен на подтипы по профессиональному признаку (ПРОГРАММИСТ, ДОЯРКА и т. д.), а может быть расщеплен и по половому признаку (МУЖЧИНА, ЖЕНЩИНА).

10.4.2. Взаимно исключающие связи

Пример диаграммы из двух сущностей с взаимно исключающими связями показан на рис. 10.13(a). Самолет может находиться в рабочем состоянии, и тогда у него имеется один и только один пилот. Или же самолет может находиться на ремонте на одном из нескольких возможных авиаремонтных предприятий (каждое предприятие может производить ремонт нескольких самолетов).

Рис. 10.13.  Пример ER-диаграммы со взаимно исключающими связями

В данном случае для каждого экземпляра типа сущности  САМОЛЕТ должен существовать экземпляр одной из указанных связей. Для экземпляров типа сущности  САМОЛЕТ, соответствующих исправным самолетам, должен существовать экземпляр связи «один к одному» с экземпляром типа сущности  ПИЛОТ, а экземпляры, соответствующие неисправным самолетам, должны участвовать в экземпляре типа связи «многие к одному» c экземпляром типа сущности  АВИАРЕМОНТНОЕ ПРЕДПРИЯТИЕ.

Как показано на рис. 10.13(b), диаграмма со взаимно исключающими связями из рис. 10.13(a) может быть преобразована к диаграмме без взаимно исключающих связей путем введения подтипов. Поскольку любой самолет может быть либо исправным, либо неисправным, можно корректным образом ввести два подтипа  супертипа  САМОЛЕТ – ИСПРАВНЫЙ САМОЛЕТ и НЕИСПРАВНЫЙ САМОЛЕТ. На уровне супертипа сущности связи не определяются. Для подтипа  ИСПРАВНЫЙ САМОЛЕТ определяется обязательная связь «один к одному» с типом сущности  ПИЛОТ, а для подтипа  НЕИСПРАВНЫЙ САМОЛЕТ определяется обязательная связь «многие к одному» с типом сущности  АВИАРЕМОНТНОЕ ПРЕДПРИЯТИЕ.

Заметим, что для того чтобы описанная схема реализации механизма взаимно исключающих связей на основе механизма наследования действительно могла работать, в средствах манипулирования данными ER-модели должна быть предусмотрена возможность динамического изменения типа сущности у экземпляра. Конкретно для нашего случая требуется возможность изменения типа экземпляра сущности  ИСПРАВНЫЙ САМОЛЕТ на тип сущности  НЕИСПРАВНЫЙ САМОЛЕТ, и наоборот (исправный самолет может ломаться, неисправный самолет – приводиться в рабочее состояние). Конечно, при такой смене типа должен изменяться и экземпляр связи. Заметим, что в рассматриваемом случае мы имеем дело с ограниченным динамическим изменением типа экземпляра, поскольку и исправные, и неисправные самолеты являются экземплярами  супертипа  САМОЛЕТ.

Назад Содержание Вперёд