Заключительные замечания

Должно быть ясно, что алгебра A реляционно полна. В предыдущих алгебрах для этого требовалось шесть операций (обычно RENAME, restrict, project, TIMES, UNION и MINUS); Д&Д удалось сократить их число до пяти. Благодаря тому, что операции трактуются как отношения, удалось обойтись без операций EXTEND и SUMMARIZE.

Замечания:

• На самом деле алгебра A "более чем" реляционно полна: неограниченные операции и >OR< и >NOT< позволяют определить отношения, которые было невозможно определить в предыдущих алгебрах. Это замечание является чисто академическим, поскольку на практике операции >OR< и >NOT< не будут полностью неограниченными, поскольку в противном смысле возникают некоторые вычислительные проблемы.
• В соответствии с законами Де Моргана для достижения реляционной полноты не обязательно поддерживать обе операции >AND< и >OR<. Например, A>AND<B эквивалентно >NOT<((>NOT<A)>OR<(>NOT<B), и поэтому при наличии операций >NOT< и >OR< можно было бы отказаться от >AND<. Можно было бы даже свернуть >NOT< и >OR< в одну операцию >NOR< ("neither A nor B", что эквивалентно "not A and not B"). Аналогичным образом можно было отказаться от >OR< и свернуть >AND< и >NOT< в одну операцию >NAND< ("not A or not B"). В результате при желании можно сократить алгебру A до всего лишь трех операций: >RENAME<, >REMOVE< и либо >NOR<, либо >NAND< (плюс операция >TCLOSE<, обсуждаемая в последнем разделе этой главы.

Конечно, Д&Д не считают, что все эти операции можно действительно удалить из конкретного синтаксиса языка D, поскольку они являются полезными и удобными сокращенными формами. Но их следует явно определить как сокращенные формы.

Назад | Содержание | Вперед