На нефтеперерабатывающий завод поставляется несколько сортов нефти, которые могут использоваться в нескольких технологических процессах.

Требуется составить оптимальный производственный план. При этом могут учитываться различные факторы: стоимость сырья, затраты на производство, цены на продукцию и т.п. Факторы могут характеризоваться стабильными или изменяющимися показателями.

План может носить перспективный характер. При этом, в частности, возникают задачи о закупках сырья, требующегося для реализации оптимального плана, построенного с учетом прогнозов.

Далее рассмотрим несколько вариантов задач, связанных с переработкой нефти.

Решения получены при использовании системы «Император - 3». Эта система дает существенные преимущества при решении задач, в которых учитываются качественные предпочтения лица, принимающего решения. Однако это не исключает возможности решения и стандартных «количественных» задач.

Описание решения

Для решения поставленной задачи использовался метод анализа иерархий. Решение проводилось в системе поддержке принятия решений «Император» (ЗАО Нейросплав: ЗАО «НЕЙРОСПЛАВ», E-mail: sales@neirosplav.com).

Пример 1. Идеализированная схема

Оптимальный план определяется по стандартной схеме линейного программирования. Все количественные показатели (цены на сырье, на конечные продукты; объbbbемы поставок сырья; характеристики технологических процессов; затраты на производство) считаются постоянными. Сбыт всей продукции гарантирован.

Задачи и соответствующие модели носят демонстрационный характер. Естественно, при решении реальных практических проблем требуется доработка представленных ниже моделей, что вполне возможно с помощью системы «Император - 3».

Аналогичные задачи возникают и в других производственных сферах, например, при производстве пищевых продуктов, при расшихтовке сырья для производства сплавов и т.п.. Кроме того, аналогичные задачи – типа «распределения ресурсов» - могут решаться при составлении транспортных маршрутов, при финансировании проектов, при формировании структуры различного рода запасов в условиях ограниченности средств и т.д.

Специалистам в областях управления производством, финансами, аналитикам не составит труда провести эти аналогии.

Пример 1. Идеализированная схема

Описание задачи

Условия задачи

Требующиеся результаты

Оценка прибыли

Ограничения на объемы сырой нефти по каждой технологии

Объемы сырой нефти каждого сорта для отдельных технологий

Решение задачи с помощью системы «Император»

      Иерархия (структура и данные)

      Результаты (подготовка к расчетам и просмотр)

Условия задачи

На нефтеперерабатывающий завод в течение следующего месяца планируется поставка:

На заводе нет возможностей для складирования сырья. Поэтому либо весь объем суточной поставки должен быть переработан, либо остаток сырья может быть перенаправлен другому потребителю. (В последнем случае завод, по сути, перепродает смешанную нефть, теряя часть денег.)

В течение месяца цены на тонну нефти не изменяются:

На заводе имеются следующие технологические процессы:

(Оценки затрат учитывают сумму всех производственных издержек и штрафы за загрязнение окружающей среды.)

Для каждого процесса есть ограничения по объему сырой нефти:

(Каждый из технологических процессов не может «простаивать», поэтому заданы минимальные загрузки.)

Потребителям в течение следующего месяца нефтепродукты будут отпускаться по следующим ценам:

Кроме того, предполагается, что вся продукция обязательно реализуется потребителям.

Требующиеся результаты

Требуется составить наиболее выгодный ежесуточный производственный план. Т.е. необходимо определить объемы сырой нефти, перерабатываемые в каждом из технологических процессов, при которых может быть получена максимальная прибыль. После этого, учитывая характеристики процессов, необходимо вычислить входные объемы каждого из сортов нефти А и Б по каждой технологии.

Замечание. Как правило, процесс подготовки принятия решения включает в себя оценку последствий. В данном случае такая оценка совпадает с оценкой суммарной прибыли, которая может быть получена при реализации продуктов переработки нефти.

Рассматриваемая задача является типичной для данного предприятия.

Поэтому требуется составить модели, которые могут быть быстро адаптированы для определения оптимальных производственных планов в сходных ситуациях (например, изменились некоторые цены, затраты, ограничения и т.п.)

Схема оценки прибыли

На данном предприятии используется следующая оценка прибыли:

(Перепродажа нефти условно считается «технологическим процессом № 4».)

По условию задачи критерий оптимальности плана имеет вид:

В рассматриваемых условиях коэффициенты имеют следующие значения:

Данные из условия задачи, необходимые для расчета коэффициентов , собраны в Excel-таблице . Сами коэффициенты – в строке № 13.

Замечание. Величины  по условию задачи в сумме должны совпадать с объемом V суточной поставки нефти. Если разрабатывается перспективный план, то этот объем V может быть не известен. Тогда допустимо предположение V=1, а величины  будут долями единицы, т.е. «относительными объемами».

Ограничения на объемы сырой нефти по каждой технологии

Из первых двух неравенств автоматически следует, что , то есть суммарный объем перерабатываемой нефти не больше объема суточной поставки нефти .

  Данные из условия задачи о характеристиках технологий, необходимые для расчета коэффициентов  и , собраны в Excel-таблице . Сами коэффициенты – в строках № 15 и № 16 соответственно.

Объемы сырой нефти каждого сорта для отдельных технологий

При условии, что найден оптимальный план, для каждой технологии № S, S=1, 2, 3 сырье распределяется следующим образом:

Данные из условия задачи о характеристиках технологий, необходимые для расчета коэффициентов  и , собраны в Excel-таблице Сами коэффициенты – в строках № 15 и № 16 соответственно.

Иерархия (структура и данные)

Для решения задачи о составлении оптимального плана переработки нефти была создана библиотека с простейшей иерархией.

См. Создание библиотеки.

См. Создание иерархии.

Данные взяты из таблицы   нефть 1.xls, построенной на основе условий задачи.

 
Результаты (подготовка к расчетам и просмотр)

Для вычисления распределения объемов сырья, приходящегося на каждый технологический процесс, были выполнены действия.

В данном проекте выделена иерархия «Рейтинг технологий» и для нее создан файл «Распределение сырья».

С учетом условий задачи заданы ограничения,

которые в итоге приняли вид (на предыдущем рисунке – этап 4)

А затем получены результаты (на предпоследнем рисунке – этап 6).

(на графике «распределение ресурсов» - количества тонн смешанной нефти для каждой технологии; прибыль от переработки тонны примерно 1528 рублей 43 копейки)

После этого на основе данных о долях нефти в каждой технологии (см. нефть 1.xls, строки № 27 и № 28) получены результаты:

Библиотека, содержащая представленные здесь результаты – переработка нефти 1. hlb.

Создание библиотеки

1. Откройте программу «Император 3.1».

2. Выполните действия 1 – 4.

(Потом созданной библиотекой можно пользоваться для решения задач рассматриваемого типа.)

3. Создайте в библиотеке «проект» (потом в этот раздел будут помещены все модели для решения данной проблемы).

(Имена разделов библиотеки должны позволять быстро находить нужные модели для поддержки принятия решений в типичных ситуациях.)

Создание иерархии

1. Иерархия создается в «проекте» иерархии.

(Имена иерархий и их элементов должны соответствовать решаемой задаче.)

В данном случае иерархия состоит из одного кластера.

2. Для узлов, являющихся вершинами кластеров, определяются данные.

(В данном случае вектор приоритетов в кластере задан без проведения парных сравнений по количественным условиям задачи и не является нормированным.) 

Все используемые модели можно посмотреть и скачать на сайте «Анализ Кадров Компании.hlb».