Logo Море(!) аналитической информации!
IT-консалтинг Software Engineering Программирование СУБД Безопасность Internet Сети Операционные системы Hardware
Скидка до 20% на услуги дата-центра. Аренда серверной стойки. Colocation от 1U!

Миграция в облако #SotelCloud. Виртуальный сервер в облаке. Выбрать конфигурацию на сайте!

Виртуальная АТС для вашего бизнеса. Приветственные бонусы для новых клиентов!

Виртуальные VPS серверы в РФ и ЕС

Dedicated серверы в РФ и ЕС

По промокоду CITFORUM скидка 30% на заказ VPS\VDS

VPS/VDS серверы. 30 локаций на выбор

Серверы VPS/VDS с большим диском

Хорошие условия для реселлеров

4VPS.SU - VPS в 17-ти странах

2Gbit/s безлимит

Современное железо!

Технологии цифровых подписей

Как оказалось, теория асимметричного шифрования позволяет очень красиво решать еще одну проблему информационной безопасности – проверку подлинности автора сообщения. Для решения этой проблемы с помощью симметричной криптографии была разработана очень трудоемкая и сложная схема. В то же время с помощью, например, того же алгоритма RSA создать алгоритм проверки подлинности автора и неизменности сообщения чрезвычайно просто.

Предположим, что нам нужно передать какой-либо текст, не обязательно секретный, но важно то, чтобы в него при передаче по незащищенному каналу не были внесены изменения. К таким текстам обычно относятся различные распоряжения, справки, и тому подобная документация, не представляющая секрета. Вычислим от нашего текста какую-либо хеш-функцию – это будет число, которое более или менее уникально характеризует данный текст.

В принципе, можно найти другой текст, который дает то же самое значение хеш-функции, но изменить в нашем тексте десять-двадцать байт так, чтобы текст остался полностью осмысленным, да еще и изменился в выгодную нам сторону (например, уменьшил сумму к оплате в два раза) – чрезвычайно сложно. Именно для устранения этой возможности хеш-функции создают такими же сложными как и криптоалгоритмы – если текст с таким же значением хеш-функции можно будет подобрать только методом полного перебора, а множество значений будет составлять как и для блочных шифров 232–2128 возможных вариантов, то для поиска подобного текста злоумышленнику "потребуются" те же самые миллионы лет.

Таким образом, если мы сможем передать получателю защищенным от изменения методом хеш-сумму от пересылаемого текста, то у него всегда будет возможность самостоятельно вычислить хеш-функцию от текста уже на приемной стороне и сверить ее с присланной нами. Если хотя бы один бит в вычисленной им самостоятельно контрольной сумме текста не совпадет с соответствующим битом в полученном от нас хеш-значении, значит, текст по ходу пересылки подвергся несанкционированному изменению.

Представим теперь готовую к передаче хеш-сумму в виде нескольких k-битных блоков hi, где k – это размер сообщений по алгоритму RSA в предыдущем параграфе. Вычислим над каждым блоком значение si=((hi)d)mod n, где d – это тот самый закрытый ключ отправителя. Теперь сообщение, состоящее из блоков si можно "спокойно" передавать по сети. Никакой опасности по известным hi и si найти Ваш секретный ключ нет – это настолько же сложная задача, как и задача "логарифмирования в конечном поле". А вот любой получатель сообщения может легко прочесть исходное значение hi, выполнив операцию ((si)e)mod n = ((hi)d*e)mod n = hi – Ваш открытый ключ (e,n) есть у всех, а то, что возведение любого числа в степень (e*d) по модулю n дает исходное число, мы доказали в прошлом параграфе. При этом никто другой, кроме Вас, не зная Вашего закрытого ключа d не может, изменив текст, а следовательно, и хеш-сумму, вычислить такие s'i, чтобы при их возведении в степень e получилась хеш-сумма h'i, совпадающая с хеш-суммой фальсифицированного текста.

Таким образом, манипуляции с хеш-суммой текста представляют из себя "асимметричное шифрование наоборот" : при отправке используется закрытый ключ отправителя, а для проверки сообщения – открытый ключ отправителя. Подобная технология получила название "электронная подпись". Информацией, которая уникально идентифицирует отправителя (его виртуальной подписью), является закрытый ключ d. Ни один человек, не владеющий этой информацией, не может создать такую пару (текст,si), что описанный выше алгоритм проверки дал бы положительный результат.

Подобный обмен местами открытого и закрытого ключей для создания из процедуры асимметричного шифрования алгоритма электронной подписи возможен только в тех системах, где выполняется свойство коммутативности ключей. Для других асимметричных систем алгоритм электронной подписи либо значительно отличается от базового, либо вообще не реализуем.

Назад | Содержание | Вперед

 

Бесплатный конструктор сайтов и Landing Page

Хостинг с DDoS защитой от 2.5$ + Бесплатный SSL и Домен

SSD VPS в Нидерландах под различные задачи от 2.6$

✅ Дешевый VPS-хостинг на AMD EPYC: 1vCore, 3GB DDR4, 15GB NVMe всего за €3,50!

🔥 Anti-DDoS защита 12 Тбит/с!

VPS в 21 локации

От 104 рублей в месяц

Безлимитный трафик. Защита от ДДоС.

🔥 VPS до 5.7 ГГц под любые задачи с AntiDDoS в 7 локациях

💸 Гифткод CITFORUM (250р на баланс) и попробуйте уже сейчас!

🛒 Скидка 15% на первый платеж (в течение 24ч)

Новости мира IT:

Архив новостей

IT-консалтинг Software Engineering Программирование СУБД Безопасность Internet Сети Операционные системы Hardware

Информация для рекламодателей PR-акции, размещение рекламы — adv@citforum.ru,
тел. +7 495 7861149
Пресс-релизы — pr@citforum.ru
Обратная связь
Информация для авторов
Rambler's Top100 TopList liveinternet.ru: показано число просмотров за 24 часа, посетителей за 24 часа и за сегодня This Web server launched on February 24, 1997
Copyright © 1997-2000 CIT, © 2001-2019 CIT Forum
Внимание! Любой из материалов, опубликованных на этом сервере, не может быть воспроизведен в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами без письменного разрешения владельцев авторских прав. Подробнее...